7月11日 授業

中世の問題の解法をパワーポイントにする

練習問題1 川渡り

ひとりの農夫が、1匹のキツネと1匹のヤギを連れ、キャベツをもって旅にでました。旅の途中で川にさしかかったとき、川には橋がありませんでした。浅瀬をつたって行くと向う岸に渡れるのですが、1つのものしか持って渡れません。

しかも、キツネとヤギだけを残しておくと、ヤギはキツネに喰われてしまいます。また、ヤギとキャベツだけを残しておくと、ヤギはキャベツをたべてしまいます。

うまく向う岸に渡るには、どうすればよいでしょうか。

この問題は、8世紀にアイルランドの神学者アルキンが出版した「青年の心をきたえる問題集」からだしました。

** ヒント **

  1. ヤギだけを連れて川をわたる。
  2. ヤギを向う岸において引きかえす。
  3. キツネを連れてわたる。
  4. ヤギをこちら岸に連れてかえる。
  5. ...
    ...

以下の英語版解答では、ボートで渡ることになっています。ただし、ボートには、農夫と (キツネ、ヤギ、キャベツ) のうちのどれかひとつしか乗せれない条件付きです。

農夫が川を渡るためのパズル (English)

Goat, Wolf and Cabbage Riddle. River crossing riddle!!! - YouTube Video


練習問題2 セント・クエンチンの迷路

人間の不安、迷いをあらわす宗教的シンボルとして迷路が描かれた時代もありました。セント・クエンチン教会の迷路は、手前から歩いていき真ん中の白線の左にある黒い線の上を歩いて進んでゆくと中央にたどりつけます。黒い部分が道です。

この教会の迷路は、道をたどってゆけば必ず中央にたどりつけます。謎をとくパズルではありません。

中央まで道をたどってみましょう。ペイントでたどった跡に色を塗ってください。

St. Quentin

  • 迷路の道がよくわからないときは、グーグルなどで「Saint Quentin Labyrinth」を検索して、見やすい図形を探してください。

スマホ版パワーポイント

教科書107ページ。

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スマホ版パワーポイントのインストール

練習問題 もしスマホに余裕があれば、スマホ版パワーポイントをインストール


デジタルの遊び


6174

4けたの数を一つ取り上げてみよう。

たとえば、1907 としよう。

1 と 9 と 0 と 7 を組み合わせてできる最大の数は、9710 だ。逆に最小の数は、0179 になる。

最大 ー 最小 を計算する。

9710 - 0179 = 9531

こんどは、9 と 5 と 3 と 1 で、最大と最小の数をつくり引き算する。

すると、

9531 - 1359 = 8172

また次に、8172 にでてくる数で最大と最小をつくり引き算する。

すると、

8721 - 1278 = 7443

この最大と最小をつくって引き算するという操作を繰り返してみよう。

すると

7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
...

やがて、6174が繰り返すことになってしまう。

ここで疑問がわく。1907というのが特別な数なのだろうか? たまたま、2019年の07月の1907を選んだつもりなのだが?

練習問題3 「任意の4けたの数について、上のような操作を反復するとどうなるだろうか?」この疑問に答えるために、いくつか4けたの数について上の手順を繰り返し、何か気付いたことは?

練習問題4 一回の操作で6174になる数は?


プログラミングで遊ぶ

プログラミングとは、コンピュータ言語を使ってプログラムを書くことです。

プログラムは、文字や記号を並べたものです。プログラムを書くことは、スマホやPCのようなコンピュータが無くても、紙とエンピツのような筆記具があれば手で書くことができます。

ただ、その紙に書いた文字や記号の列をコンピュータで動かすには、そのためのアプリが何か必要になります。

紙に書いたプログラムをスマホやPCで動かすためには、そのプログラムを動かすためのアプリが、スマホにもPCにも要ることなります。

プログラム言語 BASIC

スマホ用 (Android)

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PC用

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